گراف ناجابجایی گروه ها
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علوم
- author حمید شاهوردی
- adviser علیرضا عبدالهی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1391
abstract
فرض کنید $g$ یک گروه ناآبلی و $z(g)$ نمایانگر مرکز آن باشد. به این گروه، گراف $ gamma_g$ را به این گونه نسبت می دهیم: $g setminus z(g)$ مجموعه راس های گراف باشد و بین دو راس $x,y$ یال باشد اگر و تنها اگر $xy eq yx$. در این پایان نامه چگونگی تاثیر خواص $gamma _g$ بر گروه $g$ را مورد بررسی قرار داده و سه انگاره اساسی را بررسی خواهیم کرد. در این سه انگاره همواره فرض بر این است که $g$ و $h$ دو گروه ناآبلی متناهی با گراف های ناجابجایی یکریخت هستند. انگاره نخست این پرسش را بررسی می کند که به ازای چه گروهی مانند $g$، مرتبه های $g$ و $h$ برابرند. انگاره دوم به بررسی انتقال پوچتوانی می پردازد. انگاره سوم که هم اکنون اثبات شده است به بررسی این موضوع می پردازد که اگر یکی از دو گروه $g$ یا $h$ ساده باشند، آنگاه دو گروه یکریخت هستند. همچنین به معرفی گراف های غیرپوچتوان، غیردوری و اول می پردازیم و پرسشهای مشابه را تا حد امکان بررسی می کنیم.
similar resources
گراف ناجابجایی یک گروه
گراف ناجابجایی (?(g از گروه غیر آبلی g را به صورت ذیل تعریف می کنیم: ( g-z(g ْرا مجموعه رئوس (?(g است جائیکه z(g مرکز g است و دو راس x,y مجاورند هرگاه xy?yx باشد . برخی خواص (?(g را مورد مطالعه قرار می دهیم و عدد استقلال ،عدد رنگی راسی ، عددخوشه و مینیمم اندازه ی پوشش راسی گراف ناجابجایی گروههای دووجهی را بدست می آوریم . ثابت می کنیم برای بسیاری از گروههای غیرآبلی g ، هرگاه h گروهی باشد که ...
اندیس های سگد و همبندی از گراف ناجابجایی در گروه های متناهی
فرض کنیم g یک گروه ناآبلی باشد. گراف ناجابجایی $gamma_g$ از g تعریف می شود با مجموعه رئوس g و دو عضو از آن تشکیل یال می دهد اگر باهم جابجا نشوند. در این مقاله ما بعضی از خواص این گراف و ac -گروه n -منظم را معرفی می کنیم. سپس فرمولی برای اندیس سگد گراف ناجابجایی یک گروه متناهی بر حسب اندازه های n و z(g) و g بدست می آوریم. همچنین مشخص می کنیم مقدار اندیس همندی برای هر گروه متناهی برحسب k(g) و اند...
full textعدد خوشه گراف های ناجابجایی بعضی گروه ها
فرض کنیدg یک گروه غیر آبلی باشد. گراف ناجابجایی را چنین تعریف می کنیم گرافی که مجموعه رئوس آن عناصر غیرمرکزیg باسند و هر دو راس آن به هم متصل می شوند اگر وفقط اگر با هم جابجا نشونددر یک گراف ساده متناهی بیشترین تعداد رئوس یک زیرگراف کامل القایی عدد خوشه نامیده می شود. در این پایان نامه همه گروه های غیرحل پذیر با عدد خوشه کمتر از 58 بررسی شده به طوری که عدد 57 عدد خوشه گراف ناجابجایی گروه خطی خ...
15 صفحه اولگراف های ناجابجایی گروه های غیرآبلی
مطالعه ساختارهای جبری با استفاده از ویژگی های گراف موضوعی است که در سالهای اخیر مورد توجه ریاضیدانان قرار گرفته است. گراف ناجابجایی اولین بار توسط اردوش در سال 1975معرفی شد. اینگونه که رئوس گراف اعضای گروه منهای اعضای مرکزش اند و دو راس متمایز مجاورند اگر با هم جابجا نشوند.
My Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علوم
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023